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Combinatorialista Maligna e 16 Vinhos: Um Enigma de Teoria da Informação

2025-08-21

Preso na adega de uma combinatorialista maligna, você recebe 16 garrafas de vinho sem rótulo, cada uma de um ano diferente entre 0 e 15, e quatro dispositivos de medição binários. Cada dispositivo mede uma garrafa, fornecendo 0 ou 1. O objetivo é identificar o ano de cada vinho com 50 medições ou menos. Embora pareça exigir 64 medições, explorando a singularidade dos anos, uma abordagem de dividir e conquistar, começando medindo a maioria das garrafas com um dispositivo, dividindo-as em grupos com base no resultado e aplicando recursivamente o método, pode resolvê-lo em 49 medições. Este enigma combina habilmente teoria da informação e combinatória, mostrando como usar a assimetria de informação para reduzir o esforço computacional.

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O Fractal da Parede: Uma Odisséia Matemática de Uma Década

2025-05-22

Começando com um simples rabisco geométrico do ensino fundamental, o autor mergulha em uma exploração matemática de uma década. O padrão fractal, carinhosamente chamado de "a flor da parede", pode ser gerado usando algoritmos iterativos ou sistemas L. O autor descobre diferenças sutis entre os padrões gerados por esses dois métodos e revela a conexão entre eles por meio da introdução de um sistema de numeração de base matricial e dígitos vetoriais, explicando a origem do ângulo de rotação de "aproximadamente 27 graus". Além disso, o autor explora extensões 3D e 4D do fractal e propõe um novo sistema de numeração baseado em quatérnios. Este artigo está repleto de engenhosidade matemática e descobertas surpreendentes, mostrando a beleza da matemática e a alegria da exploração.

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(chriskw.xyz)
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