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Logaritmos de Matrizes e Interpolação de Transformações: Compreendendo Transformações como Campos de Velocidade

2025-03-22

Este artigo explora como interpolar suavemente uma matriz de transformação T para mover um ponto x de sua posição inicial para sua posição transformada por T. A chave é usar exponenciais e logaritmos de matrizes. Elevando T à potência de t (T^t = e^(log(T)*t)), podemos obter a transformação T(t) no tempo t. Curiosamente, log(T) representa o campo de velocidade da transformação; seu produto com o ponto x fornece o vetor de velocidade naquele ponto. O artigo explica esse princípio matemático em detalhes, fornecendo um exemplo interativo e links de código que demonstram a interpolação de transformações e a visualização de uma matriz como um campo de velocidade.

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(nosferalatu.com)
Desenvolvimento operações de matrizes interpolação de transformações campo de velocidade

Suavização de malha 3D eficiente: descartando pesquisas de vizinhos

2025-03-16

Esta postagem de blog apresenta um algoritmo eficiente para suavização de malha 3D que evita a necessidade de estruturas de dados de meia aresta complexas. Usando uma abordagem de 'lançamento de vértices', ele itera diretamente sobre as faces do triângulo, acumulando as posições dos vértices vizinhos em uma única passagem para calcular as posições médias para suavização. Isso elimina as pesquisas de vizinhos, aumentando a eficiência. A postagem também explora vários métodos de paralelização, incluindo o uso de operações atômicas e pré-cálculo da lista de vizinhos, comparando suas diferenças de desempenho. Finalmente, mostra como recalcular as normais dos vértices após a suavização.

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Desenvolvimento suavização de malha