单块瓷砖的非周期性平铺：帽子、乌龟与SAT求解器

2023年，一位退休打印技师David Smith发现了一种名为“帽子”的单块瓷砖，它能以非周期性方式平铺整个平面，引发数学界轰动。本文介绍了这一发现，并深入探讨了如何利用SAT求解器——一种鲜为人知的计算机算法——来解决有限区域的平铺问题。文章以数独游戏为例，展示了SAT求解器的应用，并进一步解释了如何利用它来找到“帽子”以及另一种名为“乌龟”的单块瓷砖的平铺方案，最终引出一种名为“幽灵”的全新单块瓷砖，它能独自以非周期性方式平铺平面，解决了困扰数学界已久的难题。文中还提供了一个在线应用，让读者可以亲身体验并探索这些奇妙的瓷砖及其平铺模式。