偏导数循环恒等式之谜：-1的惊人出现
2024-12-16
本文探讨了偏导数循环恒等式，即∂z/∂x * ∂x/∂y * ∂y/∂z = -1，而非直觉的1。文章通过一个例子和多种证明方法，包括微分形式和几何解释，揭示了这个看似违反直觉的恒等式背后的数学原理。作者还探讨了该恒等式在物理学中的应用，并解释了其背后的直观理解。
分类: 数学
数学家找到一种新的素数计数方法
2024-12-13
两位数学家Ben Green和Mehtaab Sawhney通过巧妙地运用Gowers范数这一工具，证明了存在无限多个形如p² + 4q²的素数，其中p和q也都是素数。这项研究不仅加深了人们对素数分布的理解，更重要的是，它将Gowers范数这一原本应用于不同数学领域的工具引入素数计数，展现了其强大的潜力，为未来素数研究开辟了新的方向。
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Gowers范数