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1是质数吗？数学家们旷日持久的争论

2025-04-21

本文探讨了数学史上关于1是否为质数的长期争论。从古希腊毕达哥拉斯学派不将1视为数，到欧拉和哈代等数学大师在不同时期持有不同观点，1的质数地位始终存在争议。文章深入分析了将1视为质数或非质数的优缺点，以及由此引发的数学定理和概念的调整。最终，文章总结了现代数学界普遍不将1视为质数的原因，并强调数学定义并非永恒不变的真理，而是为了简洁性和理论一致性而作出的约定。

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杂项数学定义

π 的历史：一场关于圆周率的数学争论

2025-03-13

本文探讨了圆周率π的历史演变，以及为什么我们最终选择了3.14...而不是其他与π相关的常数，例如6.28...。从古希腊的阿基米德到17世纪的欧拉，数学家们对π的理解和表示方法不断演变，最终欧拉的约定确立了3.14...作为π的值。文章还探讨了其他可能的π值，并提出了“足够好”的π日和π餐的概念，为读者带来一场关于数学历史和文化思考的盛宴。

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杂项

本文探讨了理查德·戴德金在1858年提出的戴德金分割理论，该理论为实数系统奠定了坚实的基础。戴德金巧妙地利用有理数的分割来定义实数，解决了实数系统中存在无理数“空隙”的问题。文章比较了戴德金分割与其他定义实数的方法，例如无限小数，并分析了戴德金分割的优缺点，以及其在数学史上的影响和意义。戴德金分割不仅解决了实数的定义问题，更重要的是开创了一种新的数学思维方式，即结构主义方法，强调数学对象之间的关系而非对象本身的本质。

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数学实数