Webtagr - 科技资讯摘要

科拉兹蚂蚁与景观相似性：β值之谜

2025-05-28

本文探讨了科拉兹蚂蚁轨迹生成的景观相似性问题。通过分析蚂蚁轨迹的停止时间（τ）、最大欧几里得距离（α）、达到最大距离的步数（β）以及最终距离（γ），研究者发现停止时间并非景观相似性的决定性因素。最大距离（α）虽然与景观规模相关，但不足以区分不同景观。然而，达到最大距离的步数（β）似乎可以作为区分不同景观的指标，但其背后的机制仍需进一步研究。文章通过多个例子展示了β值与景观形状之间的复杂关系，并提出了一些待解之谜，例如，为什么在最大距离（α）不同时，β值有时相同，有时不同？这为科拉兹猜想的研究提供了新的视角。

(gbragafibra.github.io)

数学科拉兹猜想

基于Langton蚂蚁的Collatz猜想可视化：相似性与差异

2025-01-13

本文延续了前一篇博文，利用Langton蚂蚁算法对Collatz猜想进行可视化。通过模拟蚂蚁在格点上的移动，作者观察到具有相似最终形态的Collatz序列往往具有相近的停止时间。然而，反过来并不成立：停止时间相同的序列，其轨迹可能差异显著。作者通过计算不同起始数字的Collatz序列的交集大小，量化了序列间的相似性，并发现起始数字差异较小时，序列形态相似性较高，但随着差异增大，相似性逐渐下降。这项研究为理解Collatz猜想的复杂性提供了一种新的视角。

(gbragafibra.github.io)

数学 Collatz猜想 Langton蚂蚁

科拉茨蚂蚁：基于朗顿蚂蚁的可视化科拉茨序列

2024-12-23

科拉茨蚂蚁是一个基于朗顿蚂蚁的可视化科拉茨序列程序。它根据科拉茨函数(偶数除以2，奇数乘3加1)控制蚂蚁的行动：偶数则蚂蚁顺时针旋转90度，奇数则逆时针旋转90度。每次移动，单元格状态都会翻转。程序持续运行直到n=1。代码和示例展示了从10^30到10^30+20的连续轨迹。

(gbragafibra.github.io)

AI 科拉茨猜想朗顿蚂蚁