科拉兹蚂蚁与景观相似性：β值之谜

本文探讨了科拉兹蚂蚁轨迹生成的景观相似性问题。通过分析蚂蚁轨迹的停止时间（τ）、最大欧几里得距离（α）、达到最大距离的步数（β）以及最终距离（γ），研究者发现停止时间并非景观相似性的决定性因素。最大距离（α）虽然与景观规模相关，但不足以区分不同景观。然而，达到最大距离的步数（β）似乎可以作为区分不同景观的指标，但其背后的机制仍需进一步研究。文章通过多个例子展示了β值与景观形状之间的复杂关系，并提出了一些待解之谜，例如，为什么在最大距离（α）不同时，β值有时相同，有时不同？这为科拉兹猜想的研究提供了新的视角。