几百年来，物理学家一直试图理解引力的本质。牛顿的万有引力定律虽然有效，但其远程作用机制令人费解。爱因斯坦的广义相对论虽然提供了更深入的解释，但也存在局限性。近年来，熵力引力理论提出，引力并非基本力，而是更微观物理过程的集体效应，类似于17世纪的机械模型。最新研究通过量子比特模型模拟了这种效应，认为引力是由于量子比特与质量物体的相互作用，导致熵增加而产生的表观吸引力。虽然该模型尚处于初步阶段，但它为引力研究提供了新的实验方向，例如检验量子叠加态下的引力效应，这可能有助于理解波函数坍缩等基本问题。
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计算复杂性理论的核心问题之一是P与PSPACE的关系。P类问题能在合理时间内解决，PSPACE类问题则在合理空间内解决。直觉上，空间比时间更强大，因为空间可重复利用，但时间不可逆。50年来，研究者们试图证明PSPACE大于P，即存在一些问题，在有限时间内无法解决，却可在有限空间内解决。Hopcroft, Paul和Valiant在1975年取得突破，证明空间比时间略强。然而，这一进展受限于“模拟”方法的局限性。直到Ryan Williams打破僵局，另辟蹊径，最终攻克了这一难题。
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一项新的研究揭示了人类大脑的能量效率之谜。大脑的运作远比我们想象的更节能，这与我们祖先在能量匮乏环境中进化有关。即使在休息状态下，大脑也在进行大量活动，包括预测和维持体内平衡。而当我们进行高强度脑力活动时，大脑的能量消耗会显著增加，这解释了为什么长时间专注会让人感到疲惫。大脑进化出多种机制来限制能量消耗，例如降低神经元放电频率和降低突触传递效率，以最大限度地提高信息传输效率。这项研究为我们理解大脑的运作机制，以及人类认知能力的极限提供了新的视角。
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计算机计算中不可避免的能量损耗，如同汉塞尔和格莱特遗落的糖果屑，一直是困扰科技界的难题。Landauer率先提出可逆计算的概念，但一度被认为是死胡同。Bennett的“反计算”理论为其带来了新的希望，通过巧妙地避免数据删除来减少能量损耗，但速度问题制约了其应用。MIT的工程师们尝试设计低损耗芯片，但进展缓慢。直到近年来，随着计算机电路接近物理极限以及AI并行计算需求的兴起，可逆计算再次受到关注。Earley的研究精确量化了可逆计算的节能效果，为其商业化应用铺平了道路，Vaire Computing的成立标志着可逆计算从理论走向现实的里程碑。
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本期《为什么的快乐》播客邀请理论物理学家杨辉何探讨几何学。从古埃及测量土地到爱因斯坦的广义相对论，几何学始终扮演着关键角色。杨辉何认为几何学是现代物理学的统一语言，并推测AI将如何进一步革新该领域。两位主持人还讨论了形式化数学与直觉洞察之间的张力，以及两种类型的数学家：“鸟”和“刺猬”。
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宇宙的起源和黑洞中心，这两个物理学难题都指向了“奇点”——时空结构崩溃的点。爱因斯坦的广义相对论预言了奇点，但它在奇点处失效。近年来，一系列研究表明，即使考虑量子效应，奇点依然存在，挑战着物理学家构建完整量子引力理论的努力。这暗示着，宇宙可能存在时空结构彻底瓦解的区域，时间停止，一切变得无法预测。未来，量子引力理论或许能解释奇点，但时空的概念可能需要重新定义。
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一个看似简单的数学问题——无和集（sum-free set）猜想，困扰数学家数十年。该猜想探讨的是在一个整数集中，是否存在一个很大的子集，使得子集内任意两个数的和都不在该子集中。1965年，著名数学家Paul Erdős提出了这个问题，并给出了一个下界。此后，尽管许多数学家尝试改进，但进展甚微。直到今年2月，牛津大学研究生Benjamin Bedert最终解决了这个难题，证明了在任何整数集中都存在一个很大的无和子集，其大小远超之前的估计。Bedert的证明巧妙地结合了多个数学领域的技巧，为解决其他类似问题提供了新的思路。这一成果被誉为数学领域的重大突破。
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计算理论的核心问题之一是P与PSPACE复杂度类之间的关系。P包含可在合理时间内解决的问题，而PSPACE则对应空间复杂度。长期以来，人们普遍认为PSPACE比P更大，因为空间可以复用，而时间却无法逆转。然而，证明这一猜想需要找到PSPACE中无法在多项式时间内解决的问题。文章回顾了Hopcroft, Paul和Valiant在1975年取得的突破，他们证明了空间比时间略强，但随后进展停滞。直到Ryan Williams打破了僵局，他的研究为解决P vs PSPACE问题提供了新的思路。
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两组科学家分别研究了候鸟迁徙期间线粒体的变化。加拿大研究人员通过模拟实验发现，迁徙的黄腰柳莺线粒体数量更多，能量产生能力更强。而美国研究人员则利用移动实验室“MitoMobile”，实地研究了白冠麻雀的不同亚种，同样发现迁徙麻雀的线粒体数量更多，效率更高。这些研究揭示了线粒体在鸟类长途迁徙中的关键作用，也展现了科学家们为解答科学问题付出的努力。
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一群数学家历时两年，运用巧妙的网格细化方法，成功证明了湍流超扩散猜想。他们通过逐步细化计算网格，最终在更大尺度上获得了流体行为的规律性，从而应用传统均质化技术，精确计算出粒子在湍流中的扩散速率，与物理学家几十年前的预想完全一致。这项成果不仅解决了长期困扰科学界的难题，也为研究更复杂的湍流现象以及其他物理问题提供了新的方法和思路。
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想象一下控制纽瓦克机场所有飞机的复杂场景。为避免碰撞，研究人员将问题转化为图着色问题：每架飞机的航线代表一条线，每个地点代表一个点。多年来，高效解决这一问题的算法进展缓慢。但最近，研究人员取得了突破性进展，开发出一种近乎线性的算法，其速度几乎达到了理论上限，为机场交通管制等实际应用提供了新的可能性。这一成果解决了困扰学术界数十年的难题，堪称里程碑式的突破。
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芝加哥大学的Sidney Nagel教授，凭借其对日常现象如咖啡渍、雨滴和沙子流动的研究，颠覆了传统物理学的范畴。他将目光投向那些被大多数物理学家忽略的“软物质”，并通过对“堵塞”现象的研究解释了沙子和交通流动的规律。Nagel教授的研究不仅具有科学价值，其实验中产生的精美图像也具有艺术性，被用于博物馆展览。他的工作获得了Oliver E. Buckley奖和美国物理学会杰出研究奖章等殊荣，体现了其研究的深远影响力和独特的视角。
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何塞·何，一位最初的诗人，因对数学的热爱而转向数学研究。他克服了本科成绩平平的劣势，在美国攻读博士学位期间，解决了困扰数学家40年的Read猜想，并最终证明了Rota猜想，这一成就为他赢得了菲尔兹奖。他的研究巧妙地将代数几何与组合数学相结合，开创了新的研究领域，展现了数学之美，也证明了“无需空间也能进行几何”的理念。
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历经65年，数学家终于证明了维度126中存在一种奇异扭曲的形状，这种形状无法通过简单的“手术”方法转化为球体。这项研究揭示了高维空间中形状的奇特性质，并解决了困扰数学界多年的“末日假设”问题。研究团队利用计算机计算和理论洞见相结合的方法，完成了这项“史诗级工程”。
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《量子杂志》采访了近百位科学家和数学家，探讨人工智能对其领域的影响。几乎所有人都感受到AI带来的冲击，有人参与AI技术研发，有人因AI潜力而改变职业方向，例如调整实验方法、寻求新合作或提出新问题。文章最后提出一个挑战性问题：未来5-10年，AI将如何发展？专家们认为，AI的快速发展难以预测，其影响将持续多年。
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随着Transformer模型在NLP基准测试中超越人类水平，一场关于其能力解释的“理解战争”爆发了。2020年，Bender等学者提出的“章鱼测试”认为，仅通过统计模式模仿语言形式的模型无法理解其意义。GPT-3的出现加剧了争议，其强大的能力令许多研究者震惊，但也引发了关于其安全性及伦理问题的担忧。这场辩论不仅涉及模型的理解能力，也反映了学术界和工业界在研究方法和发展方向上的分歧，最终导致NLP领域内部出现“内战”。
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一项新的研究揭示了细菌生物膜生长的几何学奥秘。研究人员发现，生物膜边缘细胞的接触角决定了生物膜的生长方式，从而影响其整体适应性。高接触角意味着更强的垂直生长，而低接触角则促进水平扩展。这种局部细胞间的相互作用最终塑造了整个生物膜的宏观结构，这为理解细胞群体如何形成多细胞个体提供了新的视角。
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数学家们长期以来被Alon-Boppana界限所吸引，并试图构建达到此界限的图。Sarnak等人利用数论中的高深结果构建了达到该界限的“拉马努金图”。Alon和Sarnak就拉马努金图在所有正则图中所占比例打赌，引发了数学界广泛关注。多年后，Yau及其合作者通过研究随机矩阵的特征值，并巧妙地利用“宇宙猜想”，最终解决了这一难题，为这场持续多年的赌局提供了确凿的答案。
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科学家们提出了一种新的进化理论：功能信息。该理论认为，选择过程推动着复杂系统的演化，不局限于生物，也适用于矿物、元素甚至宇宙本身。这种演化并非总是渐进的，有时会发生跳跃式发展，例如生物进化史上的关键节点。功能信息的概念为理解宇宙复杂性的起源和生命演化的方向提供了新的视角，也为天体生物学、肿瘤学等领域的研究提供了新的思路。
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长期以来，物理学家认为只有玻色子和费米子两种基本粒子，这基于DHR定理及其前提假设。然而，最新研究表明，在三维空间中，存在一种被称为“超粒子”的第三种粒子的可能性。这种粒子拥有隐藏的内部状态，在粒子交换位置时会发生变化，但这些变化在测量中消失。这项发现挑战了传统的量子理论，为未来量子计算和凝聚态物理研究开辟了新的方向。
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一项新的研究利用单细胞RNA测序技术，揭示了鸟类和哺乳动物大脑皮层惊人的相似性，但其进化路径却截然不同。长期以来，科学家们对鸟类大脑缺乏新皮质却拥有复杂认知能力感到困惑。研究发现，鸟类大脑中的背侧室脊（DVR）与哺乳动物的新皮质功能相似，但其发育过程、细胞类型和生成时间都不同，表明这两种结构是独立演化出来的，而非继承自共同祖先。这一发现挑战了长期以来关于大脑进化的传统观点，也提示我们对“最佳智能”的理解或许过于狭隘。
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两位数学家证明了长期困扰数学界的伊尔马宁多重性一猜想。该猜想关于平均曲率流中奇点的形成，此流将一般的几何物体转化为更简单、更对称的物体。通过巧妙地将曲面分解成不同区域并分析它们之间的“分离函数”，他们证明了复杂奇点不会发生，平均曲率流几乎总是导致两种简单的奇点：收缩到一点的球体或塌陷成线的圆柱体。这项突破性成果将有助于几何和拓扑学研究，并可能简化一些重要问题的证明，例如斯梅尔猜想。
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一项新的研究表明，去甲肾上腺素、血管运动和脑脊液流动之间存在联系，这可能是睡眠期间大脑“清洗”过程的关键。研究人员通过操纵小鼠的去甲肾上腺素水平和血管活动，观察到脑脊液流量的变化。然而，这项研究也受到了质疑，一些批评者认为该研究的解释多于数据，并且脑脊液的流动可能仅仅是扩散的结果。尽管存在争议，这项研究为理解睡眠中的脑部废物清除机制提供了新的视角，并促进了对“胶质淋巴系统”的进一步探索。
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三百多年前，牛顿发明了一种寻找函数最小值的算法。如今，普林斯顿大学的Amir Ali Ahmadi及其学生改进该算法，使其能高效处理更广泛的函数。这项突破性工作利用更高阶导数，并巧妙地将泰勒展开式转换为凸且平方和的形式，从而实现比传统梯度下降法更快的收敛速度。虽然目前计算成本较高，但未来随着计算技术的进步，该算法有望在机器学习等领域超越梯度下降法，成为优化问题的有力工具。
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一项新的研究揭示了细胞核是一个独特的代谢区室，其代谢活动与细胞其他部分不同，并对基因表达和细胞命运起着关键作用。研究人员发现，细胞核中的代谢酶动态调节着表观遗传标记，例如组蛋白的乙酰化修饰，这些修饰会随着营养物质的丰度而变化。在胚胎发育早期，细胞核的代谢活动对于细胞分化至关重要，而代谢物，例如α-酮戊二酸，则在干细胞分化和癌症抑制中扮演着关键角色。这一发现为癌症治疗提供了新的思路，可以通过调控细胞代谢来改变细胞命运，从而治疗由细胞分化异常引起的疾病。
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近期，两个独立的宇宙学家团队分别发现暗能量可能正在减弱，这与之前的宇宙加速膨胀模型相悖。这一发现基于对数百万星系运动的观测数据，其可靠性随着数据量的增加而增强。如果这一结论成立，将彻底改变我们对宇宙最终命运的理解，甚至可能需要修正爱因斯坦的引力理论或引入新的物理学理论。这不仅挑战了暗能量是空间本身能量的传统观点，也暗示着宇宙中可能存在某种未知的成分或粒子。
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谷歌量子人工智能团队研发了一种名为解码量子干涉测量（DQI）的新量子算法，在解决一类广泛的优化问题上速度超过所有已知的经典算法。该算法并非直接针对特定问题设计，而是通过将问题转化为量子波，并应用解码技术找到最佳解。虽然目前缺乏足够的量子硬件进行实验证明，且未来可能出现与之匹敌的经典算法，但DQI在优化问题上的潜在优势，以及其在编码和密码学领域的应用前景，已引发量子计算领域的热烈讨论，被认为是量子算法领域的一大突破。
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两位数学家王和扎尔证明了困扰数学家多年的三维Kakeya猜想。这个猜想与傅里叶变换密切相关，其证明如同建造一座“梦想之塔”，解决了困扰谐波分析领域的一系列难题。他们的方法类似于“永动机”，通过巧妙的计算步骤不断提高边界，最终达到了三维空间的维度。这项突破为更高维度问题的研究打开了大门，也标志着该数学领域一个时代的到来。
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拉普拉斯的“恶魔”能够预测宇宙的未来吗？量子力学、混沌理论和最新的“不可判定性”研究表明，答案是否定的。即使拥有完美信息，某些物理系统的未来也无法预测。文章以克里斯·穆尔设计的“弹球机”为例，生动地解释了不可判定性，它超越了混沌，意味着某些问题根本无法解答，即使是拥有无限计算能力的“恶魔”也无能为力。这项研究揭示了物理学知识的边界，对我们理解宇宙的本质具有深远意义。
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一项发表于《科学进展》的研究揭示了“关键分子”的概念。这些稀有的化学物质，如同生态系统中的“关键物种”，即使含量稀少，却能深刻影响物种间的联系，改变整个生态系统的结构。研究人员以加州泥滩上的Alderia海蛞蝓为例，发现其分泌的全新分子——alderenes，对其他物种的行为和栖息地产生了深远的影响，证实了关键分子的存在及其生态学意义。这项研究强调了化学相互作用在食物网中的重要性，并为进一步探索生态系统中化学信号的作用开辟了新的方向。
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