用3D图可视化实矩阵的复特征值

本文研究了方程x²+(y+zi)²=1（x, y, z为实数，i为虚数单位）的3D图像，该图像包含一个圆和一个双曲线。通过将方程分解为实部和虚部，我们可以得到两个情况：y=0时，x²-z²=1（双曲线）；z=0时，x²+y²=1（单位圆）。这个可视化方法揭示了依赖于实参数的实矩阵的复特征值的行为。文章通过两个2x2矩阵的例子，展示了如何利用该方法分析特征值，并指出这种方法可以推广到其他依赖于一个实参数的2x2矩阵。