空间填充曲线：构造方法

本文探讨了如何以构造性的方式构建空间填充曲线，特别是 Hilbert 曲线。作者首先解释了经典 Hilbert 曲线的构造，并指出了其在构造证明中的问题所在。为了解决这个问题，作者提出了广义 Hilbert 曲线，并证明了在依赖选择公理下，这种曲线是满射的。此外，作者还解释了为什么在没有选择公理的情况下，无法在层拓扑中构造空间填充曲线。