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Quadratura de Gauss: Uma Técnica Poderosa de Integração Numérica

2025-06-08

Este post de blog explora a quadratura de Gauss, uma técnica poderosa de integração numérica, especificamente a quadratura de Chebyshev-Gauss. Ela aproxima integrais definidas avaliando a função em nós específicos e somando os valores ponderados. Comparada a métodos tradicionais, ela atinge maior precisão com menos nós, particularmente para integrais no intervalo [-1,1]. O post explica como adaptar intervalos gerais e formas de funções para se adequar à quadratura de Chebyshev-Gauss, demonstrando sua aplicação e vantagens com um exemplo. A técnica foi aplicada na estimativa de taxas de mudanças no nível do mar.

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(rohangautam.github.io)
Desenvolvimento integração numérica quadratura de Gauss polinômios de Chebyshev

Resolvendo a Equação de Eikonal com Varredura Rápida em JAX

2025-05-11

Este post de blog explora a resolução da equação de Eikonal, crucial na evolução de interfaces e processamento de imagens, usando o método de varredura rápida implementado em JAX. Começa explicando os métodos de conjunto de níveis e a própria equação de Eikonal. O cerne do post detalha o algoritmo de varredura rápida, cobrindo a configuração da grade, atualizações iterativas e o esquema de vento ascendente de Godunov. Implementações de código NumPy e JAX são fornecidas, com benchmarks demonstrando a significativa vantagem de velocidade do JAX. O autor também discute as tentativas de paralelização do algoritmo e os desafios encontrados.

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(rohangautam.github.io)
Desenvolvimento método de varredura rápida equação de Eikonal