多项式乘法、卷积和信号处理的优雅联系

这篇文章探讨了多项式乘法、卷积和它们之间的联系。文章首先用表格和图形化的方式解释了多项式乘法，指出其本质是卷积运算。随后，文章介绍了离散信号和系统，以及线性时不变系统。文中指出，任何信号都可以分解成一系列缩放和平移的单位脉冲，而线性时不变系统的响应可以通过卷积计算得到。文章最后简要介绍了卷积的性质和傅里叶变换的关系，指出卷积的傅里叶变换等于其操作数的傅里叶变换的乘积，这使得卷积运算可以高效地实现。