0.999... = 1？一场关于无限小数的数学争论

本文探讨了关于无限循环小数0.999...是否等于1的长期争论。虽然数学上证明两者相等，但许多人仍难以接受。文章分析了几个常见的证明方法，并指出这些证明方法存在一些让学生难以理解的问题，例如无限小数的乘法运算。文章进一步解释了实数域中不存在无限小或无限大的数，并通过引入超实数的概念，解释了为什么0.999...与1的差是一个无限小的数，在实数域中等于0。最终，文章指出，直觉上认为0.999...与1之间存在差异并不矛盾，只是这个差异在日常使用的实数系统中没有意义。