函数即向量：线性代数的无限维扩展

这篇文章探讨了将函数视为无限维向量这一概念，并展示了如何将线性代数的工具应用于图像处理、几何处理、曲线拟合、光线传输和机器学习等领域。文章从有限维向量空间的概念出发，逐步引入了无限维向量空间，并证明了函数构成了一个向量空间。随后，文章讨论了线性算子、微分、拉普拉斯算子等概念，并阐述了谱定理在函数空间中的应用，最终引出了傅里叶级数、图像压缩和球谐函数等应用案例。