卡普雷卡的魔法数6174

本文探讨了卡普雷卡程序，该程序对四位数进行操作，通过将数字以降序和升序排列，然后相减，最终收敛到固定点 6174。文章使用代码示例、直方图、动画和图表详细解释了该过程，并分析了其快速收敛的原因，特别关注了“对角邻居”概念，即数字在排序后，每一位数都相差 1 的情况。文章还探讨了为什么 6174 是固定点，以及为什么其他位数或进制的数字不具有类似特性。