从欧拉角到四元数：3D旋转的优雅表示

本文深入探讨了三维旋转的表示方法。从常见的欧拉角入手，揭示了其存在的万向节死锁问题。随后，文章引入了罗德里格矢量，并解释了其在表示旋转时产生的不连续性。通过类比低维空间的技巧，文章巧妙地说明了如何将具有反向点等价性的球面空间映射到四维超球面，最终引出四元数作为一种连续且高效的三维旋转表示方法。文章还探讨了四轴万向节的应用及局限性，解释了即使增加冗余的轴也无法完全避免奇异性。