Webtagr - 科技资讯摘要

熵：理解宇宙时间箭头的神秘之钥

2025-04-14

本文深入浅出地解释了熵的概念。熵并非简单的“混乱”，而是衡量系统不确定性的指标。从信息论角度，熵代表传递系统状态所需信息的比特数；从统计力学角度，熵与系统宏观状态对应的微观状态数量相关。文中以盒子中的球为例，阐述了宏观状态、微观状态和粗粒化对熵的影响，并解释了为什么时间具有方向性：宇宙起始于低熵状态，系统演化趋向高熵状态，并非因为物理定律不可逆，而是高熵状态的可能性更大。文中也讨论了看似违反熵增原理的现象，例如油水分离，实际上是考虑了系统所有属性后的熵增。

(jasonfantl.com)

AI 统计力学

从个体行为到涌现经济：一个模拟市场经济的案例研究

2025-04-02

本文探讨了一个模拟市场经济的模型，该模型从个体行为出发，通过简单的买卖决策规则，模拟出复杂的市场动态。模型中，每个参与者根据自身对商品的估值和对市场价格的预期进行交易决策，并根据交易结果调整预期价格。模拟结果显示，该模型能够有效地使市场价格趋于个人估值的均值，并适应环境变化。这为在开放世界RPG游戏中构建动态经济系统提供了一种新思路，但仍需解决交易时序和商品稀缺性等问题。

(jasonfantl.com)

AI 经济模拟

从欧拉角到四元数：3D旋转的优雅表示

2025-02-26

本文深入探讨了三维旋转的表示方法。从常见的欧拉角入手，揭示了其存在的万向节死锁问题。随后，文章引入了罗德里格矢量，并解释了其在表示旋转时产生的不连续性。通过类比低维空间的技巧，文章巧妙地说明了如何将具有反向点等价性的球面空间映射到四维超球面，最终引出四元数作为一种连续且高效的三维旋转表示方法。文章还探讨了四轴万向节的应用及局限性，解释了即使增加冗余的轴也无法完全避免奇异性。

(jasonfantl.com)

开发欧拉角