证明伽罗瓦基本定理的关键引理

这篇博文证明了伽罗瓦基本定理（FTGT）证明中一个关键的引理。引理12.1指出：如果L/K是一个域扩张，M是一个中间域，τ是L的一个K-自同构，那么τM*τ⁻¹ = τ(M)*。文章通过一个具体的例子（L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)）详细解释了该引理，并给出了完整的证明过程，包括证明τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* 和 τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*。这篇文章对于理解伽罗瓦理论至关重要。