本文探究了一个无限网格中数字以螺旋状排列的数学问题，该螺旋线在每次到达网格边缘时都会反向。作者通过分析螺旋线边缘和对角线上的数字规律，最终推导出一个封闭形式的表达式 (f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n))，用于计算网格中任意位置 (m, n) 的数字。文章详细阐述了推导过程，包括对边缘数字和对角线数字的分析，以及如何将分段函数转化为单一的封闭形式表达式。
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这篇论文探讨了域的理想这一代数概念。域只包含两个理想：零理想和域本身，两者都被称为平凡理想。论文证明了这两个事实：首先，任何域都只有平凡理想；其次，任何具有非平凡加法和乘法单位元的交换环，如果只有平凡理想，则它一定是域。论文通过定义理想、举例说明以及证明过程清晰地阐述了这两个结论的推导过程，展现了数学结论的简洁优雅。
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本文探讨了抽象代数中关于域和积分整环的一些著名结果。作者首先定义了积分整环，并通过例子说明了哪些环是积分整环，哪些不是。随后，文章证明了：每个域都是积分整环；有限积分整环都是域；但无限积分整环可能是也可能不是域。文章还提供了两种证明方法来证明有限积分整环是域，并探讨了有限性和结构之间的有趣关系。
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一篇博文介绍了一种奇特的Python编程方式，用省略号(...)和简单的算术运算符来表示数字，并以此构建程序。作者用这种方式编写了一个简单的程序，虽然代码晦涩难懂，但却巧妙地阐述了Python的简洁性哲学。文章最后强调，这种方法不适用于生产环境，并建议在实际编程中注重代码的可读性和可维护性。
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作者在黑客新闻上分享了一个有趣的实验：一个简单的netcat脚本，每当有人连接到他的服务器端口时，就会发出四声蜂鸣。结果，在24小时内，他收到了超过4761个连接，共计19044声蜂鸣！这个看似无意义的实验，却展现了黑客新闻社区的活跃和参与度，也体现了编程的乐趣不只在于解决问题，更在于探索奇思妙想。
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IndieWeb，一个致力于个人数字独立的互联网社区，其成员通过自建网站掌控自身内容。有人质疑IndieWeb尚未“起飞”，但这忽略了其核心价值：掌控数字身份、拥抱创作自由和表达个性。文章作者回顾了早期个人建站的乐趣，认为IndieWeb并非追求大众化，而是传承了早期黑客文化，通过创作和分享与志同道合者连接。IndieWeb的意义并非在于规模，而在于其对去中心化和创意的坚持，对那些珍视这些价值的人来说，它已经足够有意义。
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这篇博文证明了伽罗瓦基本定理（FTGT）证明中一个关键的引理。引理12.1指出：如果L/K是一个域扩张，M是一个中间域，τ是L的一个K-自同构，那么τM*τ⁻¹ = τ(M)*。文章通过一个具体的例子（L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)）详细解释了该引理，并给出了完整的证明过程，包括证明τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* 和 τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*。这篇文章对于理解伽罗瓦理论至关重要。
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作者分享了他独特的数字、颜色和声音联想记忆法，这种方法源于孩童时期学习计算机和记忆技巧的经历。他将0到9的数字分别与特定的颜色和国际音标符号关联，并解释了这些联想的来源，例如IBM CGA显示器的颜色代码和一种语音记忆系统。作者还展示了如何利用这些联想记忆巴士路线号和航班号，并指出这种方法虽然并非日常必需，却能使枯燥的数字和单词更生动有趣。
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MathB.in，一个运行了13年的在线数学公式编辑器，即将于2025年3月16日关闭。其开发者Susam Pal表示，由于日益严格的监管合规要求以及维护成本的增加，他无力继续维护该服务。尽管尝试了多种改进方案，例如改进反垃圾邮件机制，但最终都无法解决核心问题。Susam Pal感谢用户多年的支持，并提供了开源代码和替代方案，用户可以自行搭建或使用MathCask。
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WinPopup是Windows 98系统自带的小程序，可以通过局域网向同一工作组内的其他计算机发送消息。用户可以选择发送到特定计算机或整个工作组，操作简便。
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本文介绍了作者个人网站的技术细节，例如：网站运行在 Debian GNU/Linux 系统上，使用 Nginx 提供服务，并使用 Common Lisp 程序静态生成；网站的所有 HTML 和 CSS 代码均为手工编写，并使用 HTML Tidy 进行验证；网站使用 Common Lisp 和 Hunchentoot 实现了一些动态页面，例如评论和订阅表单；网站提供整合的网络订阅源，每个新页面都会出现在订阅源中；网站使用 MathJax 渲染包含数学公式的页面上的 LaTeX 代码片段等等。
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本文讲述了作者的游戏“猜猜我的RGB”如何通过RSS Feed被Hacker News用户发现并分享，并在七天内获得了186850次点击的故事。作者借此强调了RSS Feed、简单的开放网络技术在内容传播和受众连接方面的持久价值。
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