图灵对有限字母表的拓扑学证明

这篇博文介绍了图灵在他1936年发表的论文“论可计算数及其在判定性问题上的应用”中提出的一个拓扑学证明，该证明指出所有书面字母表都是有限的。图灵认为，由于人类肉眼无法区分过于相似的符号，并且每个符号都可以被视为平面上的紧集，利用豪斯多夫度量可以证明，在给定距离下，只有有限多个可区分的符号。