正割函数积分：一个意外的数学发现

正割函数的积分公式看似简单，却有着一段曲折的历史。它最初由墨卡托于1569年提出，用于制作其著名的地图，但当时未能求解。直到86年后，一位教师意外地发现了该公式，并在23年后才被数学家正式证明。这篇文章讲述了这个公式背后的故事，涵盖了三角函数、微积分和地图投影等知识，揭示了数学发现的偶然性和历史的复杂性。