快速傅里叶变换（FFT）算法详解：Cooley-Tukey算法
2025-09-18
本文深入探讨了快速傅里叶变换（FFT）算法，特别是Cooley-Tukey算法。作者首先介绍了离散傅里叶变换（DFT）的定义，指出其朴素算法的时间复杂度为O(n^2)。然后，作者详细推导了Cooley-Tukey算法，该算法通过将DFT分解为更小的DFT来降低时间复杂度，当输入长度为2的幂时，复杂度可降至O(n log n)。文章还包含一个交互式可视化工具，用于演示Cooley-Tukey算法的工作原理，并纠正了人们常将FFT与DFT混淆的错误用法。
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