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突破性进展：平方根空间模拟时间复杂度

2025-02-27

一项最新研究表明，任何在t时间内运行的多磁带图灵机，都可以在仅需O(√(t log t))的空间内模拟。这显著改进了Hopcroft等人50年前提出的O(t/log t)空间模拟算法。该研究利用Cook和Mertz最近提出的高效树评估算法，将时间模拟问题转化为一系列参数优良的隐式树评估问题。其结果表明，大小为s的受限扇入电路可以在√s·poly(log s)空间内进行评估，并暗示存在一些在O(n)空间内可解，但在多磁带图灵机上需要n^(2-ε)时间的问题（对所有ε>0成立），为P与PSPACE问题研究带来了一丝进展。

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(eccc.weizmann.ac.il)
开发 图灵机模拟

频率矩估计的最佳空间复杂度研究取得突破

2024-12-29

一篇由Mark Braverman和Or Zamir撰写的论文证明了频率矩估计的最佳空间下界为Ω(log(nε²)/ε²) ，其中ε = Ω(1/√n)。该研究解决了长期以来困扰计算复杂性领域的难题，在一定范围内，该下界与经典的Alon-Matias-Szegedy算法的上界相匹配。对于更小的ε值，论文还提出了一种改进的算法，进一步完善了频率矩估计的空间复杂度。这项突破性成果为流数据处理和算法设计提供了重要的理论指导。

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(eccc.weizmann.ac.il)
AI 频率矩估计 空间复杂度 流数据处理