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深入浅出GANs：对抗生成网络背后的数学原理

2025-08-28

本文深入探讨了生成对抗网络(GANs)背后的数学原理。作者从GANs的基本概念出发，详细解释了生成器和判别器的损失函数，并推导了最优判别器和生成器的条件。文章运用二元交叉熵和JS散度等数学工具，清晰地展现了GANs训练过程中生成器和判别器之间的对抗过程，最终目标是使生成数据的分布与真实数据的分布尽可能接近。文章也简要介绍了GANs的训练方法，并指出了与Goodfellow原始论文中公式的一些细微差异。

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(jaketae.github.io)
AI

素数在极坐标系下的惊人图案

2024-12-16

本文探讨了将素数绘制在极坐标系上会呈现出螺旋或直线图案的现象。作者通过Python代码，使用SymPy生成素数，并利用Matplotlib进行可视化。结果显示，随着素数数量的增加，图案从螺旋逐渐转变为直线。这并非素数的独特性质，而是与$2pi$的近似分数有关。文章解释了这种现象背后的数学原理，并探讨了素数的分布规律与图案稀疏性之间的联系。

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(jaketae.github.io)
杂项 极坐标