螺栓旋转之谜:数学解开Gardner的经典难题

2025-03-07
螺栓旋转之谜:数学解开Gardner的经典难题

一篇博文探讨了Martin Gardner在1958年提出的一个经典数学谜题:两个相同的螺栓互相啮合,如果像转动拇指一样转动它们,螺栓头会靠近、远离还是保持相同距离?作者通过详细的几何分析,解释了为什么螺栓头在转动过程中保持相同距离,并驳斥了Gardner提供的“行人与自动扶梯”的类比,认为这种类比不够直观。文章还包含了螺纹标准图示及作者自行绘制的螺栓三维示意图,以辅助读者理解。

阅读更多
杂项 螺栓

古希腊安提基特拉机制的奥秘:254:19的宇宙密码

2024-12-15
古希腊安提基特拉机制的奥秘:254:19的宇宙密码

公元前一世纪,一个名为安提基特拉机制的复杂天文装置被发现。它能追踪太阳、月亮和行星的运行,其精妙的齿轮系统令人叹为观止。本文深入探讨了机制中一个254:19的齿轮比,这个比例并非偶然,它巧妙地反映了19年默冬周期中太阳和月亮的运行规律,展现了古希腊人对天文学的非凡理解。文章纠正了此前关于萨罗斯周期和默冬周期的若干误解,并解释了该齿轮比背后的数学原理,揭示了古希腊人对天体运行规律的深刻洞察。

阅读更多

平方根与最大值

2024-11-30
平方根与最大值

本文探讨了三个独立随机变量(X1、X2、X3)均匀分布在0到1之间时,max(X1, X2) 和 X3 的累积分布函数 (CDF) 关系。作者通过数值模拟,分别生成20、100和10000个随机数,计算并绘制了样本CDF,验证了理论分析结果,并解释了Matplotlib中step方法的使用。

阅读更多
未分类 CDF

正弦曲线与日照时长

2024-10-24
正弦曲线与日照时长

本文作者思考了日照时长是否接近正弦曲线,并用 Mathematica 软件进行拟合验证。结果显示,拟合出的正弦曲线参数与实际情况非常接近,最大误差仅为 7 分钟左右,证明日照时长变化规律可以用正弦曲线很好地描述。

阅读更多
未分类 日照时长

Numeronymize - 所有这些

2024-07-07
Numeronymize -  所有这些

本文介绍了作者受到他人Emacs Lisp脚本启发,开发了一个名为Numeronymize的键盘宏。该宏可以将单词缩短为数字缩略词,例如将“accessibility”缩短为“a11y”。作者详细解释了宏的工作原理,并分享了编写过程中使用Perl单行命令处理UTF-8字符的技巧。

阅读更多
未分类 Numeronymize