不可能的任务：将正方形分割成奇数个等面积三角形
2025-04-19
本文探讨了一个看似简单的几何问题：能否将正方形分割成任意数量的等面积三角形？答案出乎意料地复杂。1970年，Paul Monsky 证明了将正方形分割成奇数个等面积三角形是不可能的。证明巧妙地结合了斯伯纳引理和2-adic估值，通过对三角形顶点进行巧妙的染色，并利用2-adic估值分析三角形面积的2的因子个数，最终得出矛盾，证明了该命题。
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