贝塞尔曲线弧长参数化问题
2024-07-17
文章探讨了计算机图形学中贝塞尔曲线弧长参数化问题。作者首先解释了弧长参数化的概念，然后指出三次贝塞尔曲线的弧长没有封闭形式解，而二次贝塞尔曲线的弧长虽然可以计算，但其弧长参数化通常也被认为没有封闭形式解。为了证明这一点，作者引入了Lin定理和Schanuel猜想，并通过数学推导证明了在Schanuel猜想成立的情况下，二次贝塞尔曲线的弧长参数化不存在封闭形式解。
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弧长参数化