最小布尔公式:算法的优雅与挑战
本文讲述了计算五变量布尔函数最小运算符个数的历程。起初,作者使用Floyd-Warshall算法的变体,但效率低下。后来,作者与Alex Healy合作,利用函数对称性等特性,大幅优化算法,最终计算出结果为28。文章详细介绍了算法优化过程,包括利用函数的对称性和等价类减少计算量,以及从自底向上构建到自顶向下搜索的转变。最终算法将计算时间从预计的数月缩短至半天。
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本文讲述了计算五变量布尔函数最小运算符个数的历程。起初,作者使用Floyd-Warshall算法的变体,但效率低下。后来,作者与Alex Healy合作,利用函数对称性等特性,大幅优化算法,最终计算出结果为28。文章详细介绍了算法优化过程,包括利用函数的对称性和等价类减少计算量,以及从自底向上构建到自顶向下搜索的转变。最终算法将计算时间从预计的数月缩短至半天。
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本文介绍了一种强大的调试技巧——差异代码覆盖率分析。通过比较通过测试和失败测试的代码覆盖率,可以快速定位错误代码。作者以Go语言的`math/big`库为例,演示了如何利用`go test`和`go tool cover`工具生成覆盖率报告,并通过`diff`命令比较差异,最终精准地找到了导致测试失败的代码片段,仅需检查少量代码即可解决问题,效率远高于传统方法。
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本文探讨了C和C++语言中“未定义行为”的陷阱。由于追求极致性能,编译器对未初始化变量、算术溢出、无限循环和空指针等情况,往往采取“放任自流”的态度,而非报错或插入安全代码,这导致程序难以调试和维护,甚至可能出现难以预料的崩溃。作者以多个例子说明,C/C++编译器优先考虑优化性能,即使牺牲程序的正确性和可预测性也在所不惜,并对这种设计理念进行了反思。
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Go语言接口是其最令人兴奋的特性之一,它巧妙地结合了静态类型检查和动态调度。本文深入探讨了Go编译器(gc)中接口值的实现细节,包括接口值在内存中的表示、itable(接口表)的生成和缓存机制,以及针对不同数据大小的内存优化策略。通过代码示例和图示,作者清晰地解释了Go如何实现编译时类型安全和运行时高效的接口调用,并与其他语言的接口实现方式进行了比较,凸显了Go接口的独特之处。
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本文深入浅出地讲解了Go语言中基本数据类型、结构体、数组和切片的内存布局。通过图文结合的方式,清晰地展示了各种数据类型在内存中的表示方式,例如int、float、数组、结构体以及指针。文章还特别解释了Go语言中字符串和切片的底层实现,以及`new`和`make`函数的区别,帮助读者更好地理解Go语言高效运行的机制,并对Go语言的内存管理有更深入的认识。
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本文深入探讨了编程语言内存模型,特别是多线程程序中共享内存的行为。文章以一个简单的C语言程序为例,阐述了编译器优化可能导致的意外结果,例如线程间的竞争条件。为了解决这个问题,现代语言引入了原子变量和原子操作,确保线程同步并避免数据竞争。文章还比较了Java、C++、Rust等语言的内存模型,分析了它们各自的优缺点和发展历程,并指出了在形式化定义内存模型方面仍然存在的挑战。
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文章介绍了一种名为“基于哈希的二分查找”的新调试技巧,该技术可用于定位复杂代码库中的错误根源。文章首先回顾了传统的二分查找技术,然后逐步讲解了如何将其应用于程序版本历史记录和程序代码位置的查找。文章重点介绍了基于哈希的二分查找方法,并列举了该方法在函数选择、SSA重写选择、语言变更、库变更等方面的应用案例。
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本文探讨了C语言中一个名为“Duff设备”的奇特代码结构,它通过巧妙地结合switch语句和循环展开,实现了高效的数据复制。虽然这种技巧在特定情况下可以提高性能,但其可读性较差,且现代编程语言和技术的发展已提供了更优的替代方案,例如线程和协程。
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