N 维球体间的 N 维球
2024-10-09
本文探讨了一个几何思想实验，用以展现高维空间中反直觉的形状。文章以交互式视觉方式，呈现了在一个 N 维立方体中，放置 N 个半径为 1 的球体于其顶点与中心连线的中点，并在中心放置一个尽可能大的球体且不与其他球体重叠的构造。随着维度 N 的增加，中心球体的体积将经历先减小后增大的过程，并且在高维度下，中心球体的部分体积会超出立方体的范围，展现出高维空间的奇特性质。
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