作者通过自身的经历，讲述了如何利用讲故事的方式，激发孩子对数学的兴趣。他曾用虚构的间谍故事，将数学概念融入其中，让孩子们在充满乐趣的冒险中学习数学知识。他还分享了在童子军活动中，用编造的故事来鼓励孩子们克服困难，提升自信心的例子。文章强调，对于孩子来说，故事比枯燥的练习更有效，它能帮助孩子更好地理解和接受数学，并培养他们的数学思维能力。
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本文深入浅出地解释了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法，它是一种用于从复杂概率分布中进行采样的强大技术。文章以通俗易懂的语言，通过一个模拟婴儿名字概率分布的例子，阐述了MCMC解决采样难题的原理。作者巧妙地将MCMC方法比作在图上进行随机游走，并利用马尔可夫链的平稳分布定理，解释了如何构造一个马尔可夫链，使其平稳分布恰好是我们想要采样的概率分布。最后，文章还介绍了Metropolis-Hastings算法，这是一种常用的MCMC算法，并证明了其有效性。
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2020年，作者在谷歌供应链部门工作期间，开发了一个辅助理解线性规划（LP）的项目。LP模型复杂时，理解其结果对专家来说都具有挑战性。作者通过交互式修改模型并对比结果来解释模型行为，并认为添加语义元数据可以简化这一过程。最近，微软的研究人员发表了一篇论文，使用大型语言模型（LLM）将自然语言查询转换为结构化查询，从而实现了类似的功能。作者认为，LLM非常适合将人类的模糊疑问转化为结构化查询，再由传统的优化系统处理并生成结果，最后再由LLM总结成易于理解的语言。虽然作者的早期工作未发表，但他认为理解简单系统的解释对于解释更复杂的AI系统至关重要。
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本文介绍了如何使用群作用来研究无序集合和多重集的哈希函数结构。文章首先回顾了群和群作用的基本概念，然后将多重集推广为一个群，并定义了具有交换性和可逆性的累积哈希函数。文章证明了这种哈希函数会将一个阿贝尔群结构强加于哈希值集合上，并根据有限阿贝尔群的分类定理，得出该结构等价于对哈希值的比特块进行模加和异或运算。最后，文章讨论了这些结论对哈希函数设计者的意义。
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