多宝乐游戏的数学原理
2024-11-10
本文探讨了多宝乐(Dobble/Spot It!)卡牌游戏的数学原理。游戏规则要求任意两张卡牌都只有一个共同符号。作者从最简单的例子开始,逐步增加符号数量,探索了卡牌数量、每张卡牌符号数量以及总符号数量之间的关系。作者推导出了一些公式,例如当每张卡牌有s个符号时,最多可以创建s+1张卡牌,使用s(s+1)/2个符号;当卡牌数量为k时,每张卡牌的最少符号数量为(1+√(4k-3))/2向下取整。此外,作者还引入了“多宝乐数”的概念,即n=k=s^2-s+1,并通过矩阵和几何方法解释了这些数学关系。最后,作者讨论了实际游戏中卡牌和符号数量的设计,并提供了一些相关链接。
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