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BB(6)难题：反水螅与Collatz猜想

2025-07-17

研究人员在探索Busy Beaver问题（BB）的过程中，发现了一个名为“反水螅”的BB(6)候选者。该问题与一个类似Collatz猜想的函数有关，该函数的迭代过程决定了程序的运行轨迹。反水螅的运行轨迹类似于随机游走，其是否会终止取决于奇数和偶数操作的比例。这项发现为Busy Beaver问题的研究带来了新的挑战和方向，研究重点可能从寻找最大的Busy Beaver数转移到解释和理解这些“密码生物”（Cryptids）的运行机制。

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开发

BB(3, 4) > Ack(14)

2024-05-23

本文介绍了Pavel发现的一种3状态4符号图灵机，它能够计算“阿克曼级别”的函数，并在纸带上留下[(2↑^15 5)+14]个非零符号后停止。文章详细分析了该图灵机的行为，并通过双重归纳法证明了其停止性。此外，文章还探讨了该图灵机的不同起始状态对其最终得分的影响，并将其与其他已知图灵机进行了比较。

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未分类 图灵机 阿克曼函数 算法复杂度