一位数学家质疑当前AI在数学领域的真实能力，认为现有AI模型只是在鹦鹉学舌，而非真正理解数学。为了验证这一假设，他发起一项实验：创建一个包含高级数论难题的数据库，邀请AI公司用其模型解答。这些难题的答案为非负整数，旨在考察AI是否真正具备数学推理能力，而非仅仅依靠模式匹配和互联网数据。这项实验旨在区分AI的“理解”和“模仿”，推动对AI数学能力的更深入评估。
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OpenAI的新语言模型o3在FrontierMath数据集上取得了25%的正确率，引发了数学界对AI数学能力的热议。FrontierMath是一个包含数百个复杂数学问题的秘密数据集，其问题并非简单的证明题，而是需要计算出特定数值。o3的成绩令人震惊，因为它超越了以往AI仅能解决奥林匹克数学竞赛或本科水平问题的局限。虽然数据集的难度和样本代表性仍存在争议，但这一成果标志着AI在数学领域取得了显著进展，同时也引发了关于AI未来发展和数学研究方向的思考。
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一个团队正尝试用Lean证明费马大定理，过程中遇到了意想不到的挑战。他们并非沿用传统的证明方法，而是基于现代更普适的证明。在复现晶体上同调理论时，发现文献中一个关键引理存在错误，引发了对该理论基础的重新审视，最终借助其他证明路径解决了问题。这段经历凸显了现代数学文献中潜在的错误和对形式化证明的需求。
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