失败如何让数学更强大

芝加哥大学拓扑学家Danny Calegari在最近一期美国数学会通告中发表了一篇文章，讨论了数学中失败的重要性。文章指出，数学家往往羞于承认失败，但实际上，失败是数学研究中不可避免的一部分，也是推动数学进步的重要动力。Calegari以自身经历为例，讲述了他在研究“稳定交换子长度”课题时遭遇的挫折，以及如何从失败中汲取教训，最终回归到对数学的纯粹热爱。文章还探讨了合作研究和公开分享失败案例的意义，认为这些做法有助于数学家更好地理解前沿问题，避免重复错误。