两个孩子的性别概率悖论:直觉与真相的较量

2025-08-28
两个孩子的性别概率悖论:直觉与真相的较量

一个家庭有两个孩子,已知至少有一个女孩,那么两个孩子都是女孩的概率是多少?直觉可能会告诉你答案是1/2,但实际上是1/3。本文通过概率树和样本空间的概念,清晰地解释了这个看似简单的概率问题中隐藏的陷阱,并指出忽视问题细节和依赖直觉会导致错误结论。文章还建议通过计算机模拟来验证概率结果,强调了精确定义问题和假设的重要性,以及避免依赖“常识”的必要性。

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杂项 条件概率

英格兰足球联赛:巨头崛起,公平何在?

2025-07-15
英格兰足球联赛:巨头崛起,公平何在?

本文分析了英格兰足球联赛自1888年以来比赛结果的变化,特别是平局比例的演变。顶级联赛(英超)的平局比例在1993年后持续下降,而其他级别联赛则没有这种趋势。研究发现,这并非由于比赛风格的改变,而是由于英超联赛球队实力差距的扩大导致的。顶级球队收入远超其他球队,这导致了联赛的不公平性,也使得比赛结果更加可预测,降低了观赏性。这引发了对联赛公平性和可持续性的担忧。

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图表发明家:间谍、骗子与学者威廉·普莱费尔的传奇人生

2025-06-22
图表发明家:间谍、骗子与学者威廉·普莱费尔的传奇人生

18、19世纪,威廉·普莱费尔经历了一生充满谍报、丑闻和债务的传奇人生。他曾参与蒸汽机发展、法国大革命和美国独立等重大历史事件,甚至卷入美国历史上首个重大丑闻——西奥托公司土地诈骗案。但他最令人瞩目的成就并非政治阴谋,而是发明了条形图和饼图,并率先使用线形图,为数据可视化领域奠定了基础。他的生活堪称一部跌宕起伏的史诗,集间谍、骗子、学者于一身,充满戏剧性张力,也足以改编成精彩的影视剧。

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杂项 图表发明