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SQL、同态与约束满足问题

2024-11-21

本文探讨了SQL查询的强大功能，指出其核心“SELECT FROM WHERE”结构等同于合取查询和循环，可用于解决约束满足问题，例如SEND+MORE=MONEY。作者用Python和SQL分别实现了该问题的求解，并比较了它们与C语言版本的性能差异。此外，文章还从关系和图同态的角度解释了SQL查询，指出其可用于图指令匹配、子图匹配和图同构问题，并给出了将图转换为数据库表和SQL查询的示例代码。最后，文章讨论了SQL与模型检查、查询包含和图着色等问题的联系，并提到了图分解和动态规划等相关技术。

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未分类 图同态 约束满足问题

不要用递归实现合一算法

2024-10-28

本文探讨了在实现合一算法时，循环迭代方式优于递归方式。作者指出，递归方式在处理变量操作的算法中通常很麻烦，而合一算法涉及状态的穿梭，使用循环和可变状态的命令式风格实现起来更清晰简洁。虽然递归在构建规范化后的项时很方便，但合一算法通常只返回替换，因此递归的优势在此并不明显。文章还讨论了合一算法与模式匹配的关系，并分别用递归和循环的方式实现了模式匹配。此外，作者还介绍了将合一算法的推理规则转换为循环代码的思路，以及惰性替换和立即替换的区别。最后，文章还提及了合一检查、E-graph风格、以及其他相关的实现细节。

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未分类 合一算法

哈希模理论

2024-05-18

本文探讨了在存在等价关系的情况下如何进行哈希运算。作者分析了三种主要方法：规范化、同态和不变量/指纹。规范化涉及将结构转换为规范形式并对其进行哈希运算，同态寻找尊重数据结构对称性的整数运算符，而指纹则利用不完全描述结构但有助于解决冲突的不变量。文章还探讨了将这些技术应用于各种数据结构和数学对象的示例，包括集合、多重集、树和alpha可重命名项。

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(www.philipzucker.com)
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未分类 哈希