本文作者希望创建一个包含各种重写规则的数据库，涵盖整数属性、微分、集合论、位向量、函数式程序等多个领域。文章列举了大量现有项目和库中已有的重写规则，并探讨了将这些规则整理成统一格式的可能性及挑战。作者认为，虽然一些规则可以通过现有的SMT求解器直接证明，但构建一个明确的重写规则库对于特定应用场景下的精确重写和操作至关重要，并能为后续研究提供宝贵的资源。
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本文探讨了SAT求解器的演进，从简单的暴力求解算法到基于Davis-Putnam过程和冲突驱动子句学习（CDCL）的复杂算法。文章比较了不同算法的优缺点，并介绍了近年来在SAT求解器性能提升方面取得的一些进展，例如一致性闭包、子句等价扫描和有界变量添加等技术。作者还提供了用Python编写的不同SAT求解器的示例代码，包括蛮力求解器、基于Davis-Putnam过程的求解器以及基于给定子句循环的求解器。最后，文章讨论了部分求值技术在SAT求解器中的应用，并对未来研究方向进行了展望。
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本文介绍了一种巧妙的技巧，通过重载Python Z3库中的__bool__函数，实现了对Python代码的符号执行。作者发现，利用Z3库的特性，可以将Python代码中的条件语句转换为Z3表达式，从而实现路径探索和结果分析。这种方法避免了复杂的AST遍历，并可以直接在Python代码中使用，使得符号执行更加便捷。
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本文探讨了SQL查询的强大功能，指出其核心“SELECT FROM WHERE”结构等同于合取查询和循环，可用于解决约束满足问题，例如SEND+MORE=MONEY。作者用Python和SQL分别实现了该问题的求解，并比较了它们与C语言版本的性能差异。此外，文章还从关系和图同态的角度解释了SQL查询，指出其可用于图指令匹配、子图匹配和图同构问题，并给出了将图转换为数据库表和SQL查询的示例代码。最后，文章讨论了SQL与模型检查、查询包含和图着色等问题的联系，并提到了图分解和动态规划等相关技术。
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本文探讨了在实现合一算法时，循环迭代方式优于递归方式。作者指出，递归方式在处理变量操作的算法中通常很麻烦，而合一算法涉及状态的穿梭，使用循环和可变状态的命令式风格实现起来更清晰简洁。虽然递归在构建规范化后的项时很方便，但合一算法通常只返回替换，因此递归的优势在此并不明显。文章还讨论了合一算法与模式匹配的关系，并分别用递归和循环的方式实现了模式匹配。此外，作者还介绍了将合一算法的推理规则转换为循环代码的思路，以及惰性替换和立即替换的区别。最后，文章还提及了合一检查、E-graph风格、以及其他相关的实现细节。
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