Die tiefe Verbindung zwischen Maximum-Likelihood-Schätzung und Verlustfunktionen enthüllen

Dieser Artikel untersucht die inhärente Beziehung zwischen der Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) und den häufig verwendeten Verlustfunktionen. Ausgehend von den Grundlagen der MLE erklärt der Autor sorgfältig deren enge Verbindung zur KL-Divergenz. Der Artikel verwendet dann den mittleren quadratischen Fehler (MSE) und die Kreuzentropie als Beispiele und zeigt, wie diese Funktionen natürlich aus der MLE abgeleitet werden, anstatt willkürlich ausgewählt zu werden. Unter der Annahme von Datenverteilungen (z. B. Gauß-Verteilung für lineare Regression, Bernoulli-Verteilung für logistische Regression) führt die Maximierung der Likelihood-Funktion mittels MLE direkt zu den Verlustfunktionen MSE und Kreuzentropie. Dies bietet einen klaren Weg, um die theoretischen Grundlagen von Verlustfunktionen zu verstehen und über bloße Intuition hinauszugehen.