Mathematiker beweisen wichtige Vermutung über Singularitätenbildung in sich entwickelnden Flächen

Zwei Mathematiker haben Ilmanens Multiplizitäts-Eins-Vermutung bewiesen, ein langjähriges Problem in der Mathematik über die Singularitätenbildung im mittleren Krümmungsfluss, einem Prozess, der allgemeine geometrische Objekte in einfachere, symmetrischere Objekte umwandelt. Durch geschickte Zerlegung von Flächen in verschiedene Regionen und Analyse einer „Separationsfunktion“ zwischen ihnen zeigten sie, dass komplizierte Singularitäten nicht auftreten können; der mittlere Krümmungsfluss führt fast immer zu zwei einfachen Typen: Kugeln, die auf einen Punkt schrumpfen, oder Zylinder, die zu einer Linie kollabieren. Dieser Durchbruch könnte bedeutende Anwendungen in Geometrie und Topologie haben und möglicherweise Beweise wichtiger Probleme, wie die Smale-Vermutung, vereinfachen.