Kelly kann nicht scheitern: Ein Glücksspiel mit Nullvarianz
Dieser Artikel beschreibt ein Kartenspiel namens „Nächste Karte setzen“, bei dem die Kelly-Strategie, die normalerweise für ihre hohe Varianz bekannt ist, überraschenderweise eine Nullvarianz aufweist. Durch das Zählen der verbleibenden roten und schwarzen Karten berechnet der Spieler den optimalen Einsatzanteil, um den erwarteten Logarithmus seines Einsatzes zu maximieren. Python-Simulationen zeigen konstante Renditen von ungefähr dem 9,08-fachen des ursprünglichen Einsatzes über 10.000 Läufe, ohne jegliche Varianz. Der Artikel erklärt diese Nullvarianz-Eigenschaft, indem er die Äquivalenz der Kelly-Strategie zu einer Portfolio-Strategie aufzeigt, die Wetten auf alle möglichen Kartenanordnungen verteilt. Diese Portfolio-Strategie garantiert eine bestimmte Rendite, unabhängig von der Kartenreihenfolge, und erklärt so die Nullvarianz der Kelly-Strategie in diesem einzigartigen Spiel.
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