Warum Momentum wirklich funktioniert: Ein tiefer Einblick in die Beschleunigung des Gradientenabstiegs

Dieser Artikel untersucht die Mechanik des Momentum-Verfahrens in Optimierungsalgorithmen. Durch die Analyse konvexer quadratischer Funktionen wird aufgezeigt, wie Momentum den Gradientenabstieg beschleunigt und die zugrundeliegenden mathematischen Prinzipien erklärt. Der Artikel untersucht auch die Grenzen von Momentum und seine Kombination mit stochastischem Gradientenabstieg und bietet Einblicke in zukünftige Forschungsrichtungen. Mit klarer Sprache und konkreten Beispielen wie Polynomregression und Bildkolorierung liefert der Artikel ein umfassendes Verständnis der Prinzipien und Anwendungen von Momentum, geeignet für Leser, die sich für Optimierungsalgorithmen interessieren.