Das Wand-Fraktal: Eine zehnjährige mathematische Odyssee

Ausgehend von einer einfachen geometrischen Kritzelei aus der Mittelschule begibt sich der Autor auf eine zehnjährige mathematische Forschungsreise. Das Fraktalmuster, liebevoll „Wandblume“ genannt, kann mit iterativen Algorithmen oder L-Systemen erzeugt werden. Der Autor entdeckt subtile Unterschiede zwischen den von diesen beiden Methoden erzeugten Mustern und enthüllt den Zusammenhang durch die Einführung eines Matrix-Basissystems und von Vektorziffern, wodurch der Ursprung des „ungefähr 27 Grad“ großen Drehwinkels erklärt wird. Darüber hinaus erforscht der Autor 3D- und 4D-Erweiterungen des Fraktals und schlägt ein neues, auf Quaternionen basierendes Zahlensystem vor. Dieser Artikel ist voller mathematischer Erfindungsgabe und überraschender Entdeckungen und zeigt die Schönheit der Mathematik und die Freude am Entdecken.