Lean: Mathematik als Code formalisieren

Lean ist eine Programmiersprache, die hauptsächlich von Mathematikern verwendet wird, um Mathematik zu formalisieren. Sie ermöglicht es Mathematikern, Mathematik als Code zu behandeln, indem sie in Strukturen, Theoreme und Beweise zerlegt und auf GitHub geteilt werden. Der Artikel verwendet ein einfaches Beispiel, den Beweis von 2=2, um die Syntax von Lean und grundlegende Konzepte wie Taktiken einzuführen. Er zeigt, wie Taktiken verwendet werden, um mathematische Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen. Ein fiktives Axiom, '2=3', veranschaulicht, wie ein fehlerhaftes Axiom dazu führen kann, dass alles bewiesen werden kann, und unterstreicht die Bedeutung der formalen Verifikation. Der Artikel schließt mit der Erwähnung der laufenden Formalisierung des letzten Fermatschen Theorems in Lean als Beweis für die Leistungsfähigkeit von Lean.