Lösen von Problemen der Computerwissenschaft mit KI: Physik-informierte neuronale Netze (PINNs)

Dieser Artikel untersucht die Verwendung von physik-informierten neuronalen Netzen (PINNs), um herausfordernde Probleme in der Computerwissenschaft zu lösen, insbesondere partielle Differentialgleichungen (PDGL). PINNs überwinden die Einschränkungen traditioneller numerischer Methoden, indem sie physikalische Gesetze direkt in die Verlustfunktion des neuronalen Netzes integrieren. Dies behebt Probleme wie unzureichende Daten, hohe Rechenkosten und schlechte Generalisierung. Der Artikel erklärt PDGL, partielle Ableitungen und demonstriert die Implementierung von PINNs anhand der 2D-Wärmegleichung, wobei die Netzwerkarchitektur, die Definition der Verlustfunktion und das Training behandelt werden. Die Ergebnisse zeigen, dass PINNs die Wärmeausbreitung präzise und effizient modellieren und ein leistungsstarkes Werkzeug für verschiedene wissenschaftliche und technische Herausforderungen darstellen.