Ein acht Jahre alter Polyomino-Pflasterungsalgorithmus: Backtracking-Suche mit Heuristiken

Dieser Artikel beschreibt einen Algorithmus zur Lösung des Polyomino-Pflasterungsproblems. Die Kernidee besteht darin, das geometrische Problem in ein graphentheoretisches Problem umzuwandeln und einen Backtracking-Suchalgorithmus mit verschiedenen Heuristiken zu verwenden. Zuerst verarbeitet der Algorithmus vor, um alle möglichen Platzierungen zu berechnen und einen bipartiten Graphen zu erstellen, der alle Möglichkeiten darstellt. Dann findet ein Backtracking-Suchalgorithmus eine Teilmenge von Platzierungen, die die Bedingungen erfüllen, optimiert durch Heuristiken wie die Priorisierung eingeschränkter Gitterpunkte und die Aufteilung des Gitters. Der Algorithmus zeigt eine gute Allgemeingültigkeit und Robustheit im Umgang mit beliebigen Gitterformen und Polyomino-Mengen. Der Autor diskutiert auch Einschränkungen und zukünftige Verbesserungen, wie die Umwandlung des Problems in ein SAT-Problem zur Lösung.