Kehrwerte von ganzen Zahlen mit pandigitalen Repetenden

Dieser Artikel untersucht die Existenz von ganzen Zahlen, deren Kehrwerte eine Dezimaldarstellung mit einem sich wiederholenden Block von Ziffern haben, der alle zehn Dezimalziffern enthält. Es wird gezeigt, dass solche ganzen Zahlen existieren (z. B. 72728). Der Artikel erweitert dies auf andere Basen und beweist, dass es für ungerade Basen keine solchen ganzen Zahlen gibt. Computergestützte Suchen haben einige gerade Basen ausgeschlossen, aber das allgemeine Problem bleibt offen. Die Untersuchung vertieft sich in die Zahlentheorie und Gruppentheorie und liefert einen theoretischen Rahmen zur Lösung dieses faszinierenden mathematischen Rätsels.