Lösung der Eikonal-Gleichung mit Fast Sweeping in JAX

Dieser Blogbeitrag untersucht die Lösung der Eikonal-Gleichung, die in der Interface-Evolution und Bildverarbeitung von entscheidender Bedeutung ist, mit der Fast-Sweeping-Methode, implementiert in JAX. Zuerst werden Level-Set-Methoden und die Eikonal-Gleichung selbst erklärt. Der Kern des Beitrags beschreibt den Fast-Sweeping-Algorithmus, einschließlich Gitteraufbau, iterative Aktualisierungen und das Godunov-Upwind-Schema. Implementierungen in NumPy und JAX werden bereitgestellt, wobei Benchmarks den deutlichen Geschwindigkeitsvorteil von JAX zeigen. Der Autor diskutiert auch Versuche, den Algorithmus zu parallelisieren, und die dabei aufgetretenen Herausforderungen.