Geschlossene Lösung für eine Zickzack-Zahlenspirale

Dieser Artikel behandelt ein mathematisches Rätsel, das ein unendliches Gitter von Zahlen beinhaltet, die in einer Spiralform angeordnet sind, wobei die Spirale ihre Richtung an jedem Gitterrand umkehrt. Durch die Analyse der Muster entlang der Ränder und der Diagonale der Spirale leitet der Autor einen geschlossenen Ausdruck ab, (f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n)), um die Zahl an einer beliebigen Position (m, n) im Gitter zu berechnen. Der Artikel beschreibt die Ableitung detailliert, einschließlich der Analyse der Rand- und Diagonalzahlen und des Prozesses der Umwandlung einer stückweisen Funktion in einen einzigen geschlossenen Ausdruck.