Webtagr - Technologienummer

Geschlossene Lösung für eine Zickzack-Zahlenspirale

2025-08-06

Dieser Artikel behandelt ein mathematisches Rätsel, das ein unendliches Gitter von Zahlen beinhaltet, die in einer Spiralform angeordnet sind, wobei die Spirale ihre Richtung an jedem Gitterrand umkehrt. Durch die Analyse der Muster entlang der Ränder und der Diagonale der Spirale leitet der Autor einen geschlossenen Ausdruck ab, (f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n)), um die Zahl an einer beliebigen Position (m, n) im Gitter zu berechnen. Der Artikel beschreibt die Ableitung detailliert, einschließlich der Analyse der Rand- und Diagonalzahlen und des Prozesses der Umwandlung einer stückweisen Funktion in einen einzigen geschlossenen Ausdruck.

(susam.net)

Sonstiges

Eine Million mal eine Million: Lange und kurze Skala

2025-07-11

In seiner Kindheit lernte der Autor ein System zur Benennung großer Zahlen anhand der langen Skala, bei der eine Million mal eine Million eine Milliarde ergibt, und so weiter. Als er jedoch an die Universität kam und in die Welt der Technologie eintauchte, entdeckte er die Verbreitung der kurzen Skala, bei der eine Million mal eine Million eine Billion ergibt. Der Artikel vergleicht und kontrastiert die beiden Systeme und erklärt die Logik der kurzen Skala: Sie basiert auf aufeinanderfolgenden Multiplikationen mit tausend, nicht mit einer Million. Obwohl er jetzt die kurze Skala verwendet, erinnert sich der Autor liebevoll an die Eleganz der langen Skala.

(susam.net)

Sonstiges Zahlenbenennung lange Skala kurze Skala

Körper und ihre trivialen Ideale: Ein eleganter Beweis

2025-05-31

Dieser Artikel untersucht das algebraische Konzept der Ideale in Körpern. Ein Körper besitzt nur zwei Ideale: das Nullideal und den Körper selbst, beide als triviale Ideale bezeichnet. Der Artikel demonstriert elegant zwei Schlüsselfakten: Erstens besitzt jeder Körper nur triviale Ideale; zweitens muss jeder kommutative Ring mit verschiedenen additiven und multiplikativen Einselementen, der nur triviale Ideale besitzt, ein Körper sein. Der Beweis erfolgt durch Definitionen, Beispiele und eine klare schrittweise Ableitung, die die Schönheit und Einfachheit des mathematischen Ergebnisses zeigt.

(susam.net)

Entwicklung Ideale

Endliche Integritätsbereiche und endliche Körper: Bestimmt die Größe die Struktur?

2025-05-29

Dieser Artikel untersucht einige bekannte Ergebnisse aus der abstrakten Algebra bezüglich Körper und Integritätsbereiche. Er beginnt mit der Definition eines Integritätsbereichs und liefert Beispiele. Der Autor beweist dann, dass jeder Körper ein Integritätsbereich ist, jeder endliche Integritätsbereich ein Körper ist, aber unendliche Integritätsbereiche Körper sein können oder nicht. Zwei Beweise werden für den endlichen Fall gegeben, wobei das faszinierende Zusammenspiel von Endlichkeit und algebraischer Struktur hervorgehoben wird.

(susam.net)

Entwicklung abstrakte Algebra Körper Integritätsbereiche

Ellipsen-Python: Ein kurioses Programmier-Experiment

2025-04-10

Dieser Blogbeitrag beschreibt einen ungewöhnlichen Ansatz zur Python-Programmierung, bei dem Auslassungspunkte (...) und grundlegende arithmetische Operatoren verwendet werden, um Zahlen darzustellen und ein Programm zu erstellen. Der Autor demonstriert ein einfaches Programm, das in diesem unkonventionellen Stil geschrieben wurde, und hebt die Philosophie der Einfachheit von Python hervor, wenn auch auf obskure Weise. Der Beitrag schließt mit der dringenden Empfehlung, diese Methode nicht in der Produktion einzusetzen, und betont die Bedeutung von lesbarem und wartbarem Code.

(susam.net)

Entwicklung Programmier-Eigenheiten

Die stille Umarmung von Hacker News: Ein lustiges Netcat-Experiment

2025-04-10

Der Autor teilte ein lustiges Experiment auf Hacker News: ein einfaches Netcat-Skript, das viermal piept, wenn jemand eine Verbindung zu seinem Serverport herstellt. Innerhalb von 24 Stunden erhielt er über 4761 Verbindungen, was insgesamt 19044 Pieptöne ergab! Dieses scheinbar sinnlose Experiment unterstrich das Engagement der Hacker-News-Community und zeigte, dass die Freude am Programmieren nicht nur im Lösen von Problemen liegt, sondern auch im Erkunden skurriler Ideen.

(susam.net)

Sonstiges Netcat-Experiment Community-Interaktion

IndieWeb: Durchstarten ist nicht das Ziel

2025-03-21

Das IndieWeb, eine Community, die sich der Rückeroberung der digitalen Unabhängigkeit durch selbstgehostete Webseiten verschrieben hat, wird oft dafür kritisiert, nicht „durchgestartet“ zu sein. Dieser Artikel argumentiert, dass solche Kritiken den Punkt verfehlen. Der Wert des IndieWeb liegt nicht in der Massenadoption, sondern darin, Einzelpersonen zu befähigen, ihre Online-Präsenz zu kontrollieren, kreative Freiheit zu genießen und sich mit Gleichgesinnten zu vernetzen. Der Autor erinnert sich an die Freude, Webseiten in den frühen 2000er Jahren von Hand zu codieren, und hebt die Hacker-Kultur des Schaffens und Teilens hervor, die dem IndieWeb zugrunde liegt. Seine Bedeutung liegt nicht in seiner Größe, sondern in seinem Engagement für Dezentralisierung und kreativen Ausdruck, was es für diejenigen, die diese Werte schätzen, bereits sinnvoll macht.

(susam.net)

Entwicklung Persönliche Webseiten

Ein Schlüssellemma im Beweis des Fundamentalsatzes der Galoistheorie

2025-03-15

Dieser Blogbeitrag beweist ein Schlüssellemma, das im Beweis des Fundamentalsatzes der Galoistheorie (FTGT) verwendet wird. Lemma 12.1 besagt: Wenn L/K eine Körpererweiterung ist, M ein Zwischenkörper ist und τ ein K-Automorphismus von L ist, dann gilt τM*τ⁻¹ = τ(M)*. Der Beitrag verwendet ein konkretes Beispiel (L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)), um das Lemma zu veranschaulichen, und liefert einen vollständigen Beweis, der sowohl τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* als auch τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)* zeigt. Dies ist entscheidend für das Verständnis der Galoistheorie.

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Entwicklung Galoistheorie Körpererweiterung Automorphismus

Meine Zahlen-Farbe-Klang-Assoziationen: Ein Mnemonisches System für Programmierer

2025-03-03

Der Autor teilt sein einzigartiges System zur Assoziation von Zahlen, Farben und Klängen, das aus Kindheitserfahrungen mit Computern und mnemonischen Systemen stammt. Er ordnet den Zahlen 0-9 spezifische Farben und IPA-Lautsymbole zu und erklärt die Ursprünge in den Farbcodes des IBM CGA und einem phonetischen mnemonischen System. Der Autor zeigt, wie diese Assoziationen beim Erinnern von Bus- und Flugnummern helfen, und merkt an, dass das System, obwohl nicht alltäglich notwendig, willkürliche Zahlen und Wörter lebendiger und ansprechender macht.

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Sonstiges Mnemonisches System Farbassoziation

MathB.in: Ein Online-Mathe-Editor wird nach 13 Jahren eingestellt

2025-02-27

Nach 13 Jahren Betrieb wird MathB.in, ein Online-Dienst zum Teilen mathematischer Formeln, am 16. März 2025 eingestellt. Der Entwickler Susam Pal begründet dies mit den zunehmenden Schwierigkeiten bei der Einhaltung von Vorschriften und der Belastung durch die alleinige Wartung des Dienstes. Trotz Verbesserungen bei der Spam-Erkennung und der Suche nach Alternativen erwiesen sich die Herausforderungen der Regulierung als unüberwindbar. Pal dankt den Nutzern und stellt den Open-Source-Code zur Verfügung. Als Alternative schlägt er MathCask vor.

(susam.net)

Entwicklung