Einführung in die geometrische Algebra: Multivektoren und Rotoren
2025-02-27
Dieser Artikel bietet eine kurze Einführung in die n-dimensionale geometrische Algebra R(p,q,r). Diese Algebra wird aus p positiven, q negativen und r Nullvektoren konstruiert, die als Generatoren bezeichnet werden und mit eᵢ geschrieben werden. Die Algebra enthält reelle Skalare, und jeder Basis-n-Vektor wird zum Quadrat zu einer reellen Zahl. Das Produkt zweier Vektoren oder die Exponentiation eines Bivektors erzeugt einen Rotor, der Rotationen, Translationen usw. darstellt. Ein generisches Element der Algebra wird als Multivektor bezeichnet, eine lineare Kombination aus skalaren, vektoriellen und n-vektoriellen Teilen.
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