Optimierung des Separationsachsen-Theorems mit Gauss-Map-Traversierung
2025-07-10
Dieser Artikel präsentiert einen optimierten Kollisionserkennungsalgorithmus für konvexe Polyeder. Durch die Umformulierung des Separationsachsen-Theorems (SAT) als Optimierungsproblem auf einer Sphäre zeigt der Autor, dass sich das Minimum an den Schnittpunkten von Großkreisen auf einer Gauss-Abbildung befindet. Ein Graph-Traversierungsalgorithmus vermeidet wiederholte Berechnungen der Supportfunktion und benötigt nur eine vollständige Berechnung zu Beginn. Der Algorithmus aktualisiert dann effizient den Supportpunkt durch Traversierung der Gauss-Abbildung, was zu erheblichen Performance-Verbesserungen führt. Tests zeigen eine 5- bis 10-fache Beschleunigung gegenüber dem traditionellen SAT.
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